Question

resuelve la divisiones de numeros radicales

(raiz de 512/8)^2

(raiz de 1575/7)^2

Answer 1

Respuesta:

↓

Explicación paso a paso:

$\left(\sqrt{\frac{512}{8}}\right)^2\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}\\\\=\left(\left(\frac{512}{8}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^2\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}\\\\=\left(\frac{512}{8}\right)^{\frac{1}{2}\cdot \:2}\\\\=\frac{512}{8}\\=64$

$\left(\sqrt{\frac{1575}{7}}\right)^2\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}\\\\=\left(\left(\frac{1575}{7}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^2\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}\\\\=\left(\frac{1575}{7}\right)^{\frac{1}{2}\cdot \:2}\\\\=\frac{1575}{7}\\\\=225$

Answer 2

Explicación paso a paso:

√(512/8)^2=512/8

√(1,575/7)^2=1,575/7

al sacar raíz cuadrada de un número elevado al cuadrado, el resultado es el mismo número

Ejemplo

usamos potencias fraccionarias

√(x^2)=X^(2/2)=X

√(ab)^2= (ab)^(2/2)= ab