Resuelve la desigualdad x2-2x>8
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Explicación paso a paso:
x²-2x > 8
Restar 8 a lado y lado:
x²-2x-8 > 0
La ecuación cuadrática del lado izquierdo se factoriza con la fórmula general:
Identificamos que para la ecuación que nos ocupa a=1, b=-2, c=-8
Luego evaluamos en la fórmula y los resultados que se obtienen son: x₁=4 x₂=-2 entonces la ecuación en su forma factorizada es:
(x-4)(x-(-2)) > 0
(x-4)(x+2) > 0
Para saber en qué valores el producto es mayor que cero se hace un análisis de signos para cada expresión (mirar imagen adjunta), que básicamente es calcular si para valores a la izquierda o la derecha del valor de x la expresión se hace positiva o negativa.
Luego (x-4)(x+2) > 0 en (-∞ , -2) ∪ (4 , +∞)
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/db3/c3fb1a39ee60239e878ed5b3d98f78c1.jpg)
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