Question

resuelve gráficamente los sistemas de ecuaciones siguiente por:​

Answer 1

Respuesta:

Igualación

x + 2y = 8

2x + 4y = 16

Lo primero es despejar una incógnita de cada ecuación, en este caso voy a despejar "x"

x + 2y = 8

x = 8 - 2y

2x + 4y = 16

2x = 16 - 4y

$x = \frac{16-4y}{2}$

igualas ambas ecuaciones y despejas "y"

x = x

$8 - 2y = \frac{16-4y}{2}\\\\2(8 - 2y) = 16 - 4y\\16 - 4y = 16 - 4y\\-4y + 4y = 16 - 16\\0 = 0$

Sustitución

x + 2y = 8

2x + 4y = 16

despejamos "x" de la primera ecuación

x + 2y = 8

x = 8 - 2y

reemplazamos el valor de "x" en la 2da ecuación y despejamos "y"

2x + 4y = 16

2(8 - 2y) + 4y = 16

16 - 4y + 4y = 16

0 = 16 - 16

0 = 0

Suma y resta

 x + 2y = 8

2x + 4y = 16

primero igualamos el sistema, para eso multiplicas por -2 a la primera ecuación

-2x - 4y = -16

2x + 4y = 16

 0     0      0

ok a lo que llegamos es, que esta ecuación es incompatible, en pocas palabras no tiene solución porque se eliminan las variables "x" y "y"

Pero como en la orden dice resuelve gráficamente  

si te das cuenta en el método de igualación y sustitución

coincide un valor

"x = 8 - 2y"

entonces lo que se puede hacer es una pequeña tabla y dar valores a "x" para encontrar los de "y"

x     I     y

1     I   3.5

0    I   4

-1     I  4.5

x = 8 - 2y

1 = 8 - 2y

1 - 8 = -2y

-7 = -2y

-7/-2 = y

7/2 = y

3.5 = y

x = 8 - 2y

0 = 8 - 2y

-8 = -2y

-8/-2 = y

4 = y

x = 8 - 2y

-1 = 8 - 2y

-1 - 8 = -2y

-9 = -2y

-9/-2 = y

9/2 = y

4.5 = y

y listo, grafica esa tabla  y es todo, si quieres le puedes dar mas valores a "x"

Explicación paso a paso: