Question

Resuelve gráficamente el siguiente sistema de ecuación:
x-y=2
x+y=8
O díganme el punto en que chocan ^^

Answer 1

Cuando las ecuaciones son de primer grado, el exponente de las incógnitas es 1, su representación es una recta. Sabemos que por dos puntos pasa una sola recta, luego para representarlas sólo tenemos que calcular dos puntos de cada una de ellas. Eso lo hacemos dando valores a x,y.

Normalmente, los más sencillos de calcular son los que una de las coordenadas es igual a 0.

Por tanto, calculamos las coordenadas de un punto cuando x=0 y de otro punto cuando y=0
x-y = 2
0-y = 2 ⇒ y = -2  El primer punto es (0,-2)
x+0 = 2 ⇒ x = 2 El segundo punto es (2,0)

Representamos ambos puntos en el plano y los unimos con una recta. YA tenemos la representación gráfica de esa recta.

Repetimos proceso con la segunda ecuación:
x+y = 8
0+y = 8 ⇒ y = 8 El primer punto es (0,8)
x+y = 8 ⇒ x = 8 El segundo punto es (8,0)

Representamos ambos puntos en el plano y los unimos con una recta. Ya tenemos la representación gráfica de esa recta.

Ahora vemos que se cortan en el punto (5,3). Esa es la solución del sistema de ecuaciones x = 5  y = 3

Te adjunto representación gráfica.