Question

Resuelve este sistema de ecuaciones con el método gráfico ​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = 1, y = 0      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

2x+y = 2

x-y = 1

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

2x+y = 2      

y = 2-2x      

     

x-y = 1      

-y = 1-x      

y = (1-x)/-1

y = x - 1

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & 8 & 6 & 4 & 2 & 0 & -2 & -4 \cr \noalign{\hrule}}}$    

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (1, 0) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  1      

y =  0      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = 1, y = 0