Resuelve esta ecuacion logarítmica explicando el paso a paso
POR FAVOR NECESITO AYUDA!!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es está cada paso tiene solución pero no es muy complicada
Respuesta:
x = 8 / 5
Explicación paso a paso:
log ₄ (8 - x) - log ₄ (2 - x) = 2
log ₄ (8 - x) = 2 + log ₄ (2 - x)
log ₄ (8 - x) = 2*log ₄ 4 + log ₄ (2 - x) artificio log ₄ 4 = 1
log ₄ (8 - x) = log ₄ (4)² + log ₄ (2 - x)
log ₄ (8 - x) = log ₄ 16 + log ₄ (2 - x)
Propiedades de los logaritmos log ₙ (a * b) = log ₙ a + log ₙ b
log ₄ (8 - x) = log ₄ (16*(2 - x)) simplificamos log ₄ con antilog ₄
8 - x = 16(2 - x)
8 - x = 32 - 16x
16x - x = 32 - 8
15x = 24
x = 24 / 15
x = 8 / 5
log ₄ (8 - x) - log ₄ (2 - x) = 2
log ₄ (8 - 8 / 5) - log ₄ (2 - 8 / 5) = 2
log ₄ ((40 - 8)/ 5) - log ₄ ((10 - 8)/ 5) = 2
log ₄ (32/ 5) - log ₄ (2/ 5) = 2 propiedad de la división de los logaritmos
log ₄ (32/ 5) / (2 / 5) = 2
log ₄ (32/ 2) = 2
log ₄ 16 = 2
log ₄ 4² = 2
2 * log ₄ 4 = 2
2 = 2