Resuelve Es el centésimo término de la sucesión: 2, -2, -6, -10,...)
an =-4n+6
an = 4n-4
an= - 4n + 4
an= an - 6
Me pueden ayudar PORFAAAAAAA
Respuestas a la pregunta
El centésimo término de cualquier sucesión (o progresión) es el término que ocupa el lugar nº 100 y lo representamos como:
a₁₀₀
Pero tus opciones no muestran el centésimo término sino el "n-ésimo" término, es decir, la fórmula que define esa sucesión donde "n" es el nº de orden donde se ubica cualquier término de esa progresión.
Así pues, lo que hay que calcular es esa fórmula y para ello hay que apoyarse en dos datos que extraemos de los valores que nos dan.
Vemos a simple vista que cada término se obtiene restando cuatro unidades al término anterior que es lo mismo que sumar 4 unidades negativas (-4) y que nos indica que se trata de un progresión aritmética descendente ya que el valor de sus términos se va reduciendo:
- 2
- 2 + (-4) = -2
- -2 + (-4) = -6
- -6 + (-4) = -10 ...
Tenemos el dato de la diferencia entre términos consecutivos:
- d = -4
Y tenemos el primer término:
- a₁ = 2
Con esos dos datos se puede calcular la fórmula de esa progresión partiendo de la fórmula general para las progresiones aritméticas.
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Sustituyo esos datos y reduzco términos semejantes:
aₙ = 2 + (n-1) × (-4)
aₙ = 2 -4n +4
aₙ = - 4n + 6 (opción 1)
Y ahí está el término n-ésimo donde dando cualquier valor a "n", nos dirá el valor del término que ocupe ese lugar.
Ejemplo: ¿qué valor tendrá el término que se encuentre en el décimo lugar (a₁₀) ?
Sustituyo "n" por 10 ...
a₁₀ = -4 · 10 + 6
a₁₀ = -40 + 6
a₁₀ = -34
El décimo término tiene un valor de -34