Question

Resuelve el triángulo tomando en cuenta los elementos a=19.52 b=63.42 c=56.53 alguien me podría ayudar xf

Answer 1

Primero construimos el triangulo. Luego, teniendo las medidas de los 3 lados podemos hallar sus angulos usando el Teorema del Coseno y por ultimo verificamos para asegurar los resultados.
Esta todo en el archivo adjunto.

Saludos!!! 

Answer 2

Datos.-

Lados del triángulo

 a = 19.52

 b = 63.42

 c = 56.53

Hallar los ángulos = ?

 

Solución.-

Primero hallaremos el ángulo A. De la ley de los cosenos, se tiene que

a² = b² + c² - 2bc cos A

 

Despejando cos A, se obtiene:

cos A = (b² + c² - a²) / 2bc

 

cos A = [(63.42)² + (56.53)² - (19.52)²] / 2(63.42) (56.53)

cos A =[4022.1 + 3195.64 – 381.03] / 7170.26

cos A = 6836.7 / 7170.26

cos A = 0.9535

cosˉ¹ 0.9535 = 17.55

A = 17.55°

Hallando el ángulo B

cos B = (a² + c² - b²) / 2ac

 

cos B = [(19.52)² + (56.53)² - (63.42)²] / 2(19.52) (56.53)

cos B =[381.03 + 3195.64 – 4022.1] / 2206.93

cos B = -445.43 / 2206.93

cos B = -0.2018

cosˉ¹ -0.2018 = 101.64

B = 101.64°

 

Hallando el ángulo C

cos C = (a² + b² - c²) / 2ab

 

cos C = [(19.52)² + (63.42)² - (56.53)²] / 2(19.52) (63.42)

cos C =[381.03 + 4022.1 - 3195.64] / 2475.92

cos C = 1207.49 / 2475.92

cos C = 0.4877

cosˉ¹ 0.4877 = 60.81

C = 60.81°

 

Rpta.- Los ángulos del triángulo son: A = 17.55°, B = 101.64°, C = 60.81°; y la suma de estos ángulos es 180°.

Saludos.