Question

Resuelve el triángulo rectángulo, dado un cateto y un ángulo agudo.​

Answer 1

 Razones trigonométricas.

¿Qué son las razones trigonométricas?

Son relaciones entre los lados del triángulo y  dependen de los ángulos de dicho triángulo. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente.

$sen=\frac{c.opuesto}{hipotenusa\\}\\ \\cos=\frac{c.adyacente}{hipotenusa} \\\\tan=\frac{c.opuesto}{c.adyaacente}$

Resolvemos .

A)  Calculamos el cateto" m", aplicando tangente de 27° 25´ 30".

    $tan (27 ; 25 ,30)=\frac{P}{16} \\\\P= 0,518 * 16\\\\P=8,30$

   Calculamos la hipotenusa n , aplicando coseno de 27°25´27".

   $Cos(27,25,30)=\frac{16}{n} \\\\n=\frac{16}{0,887} \\\\n= 18,03$

   El cateto "P "mide 8,30cm y la hipotenusa "n ", 18,03cm.

B) Calculamos el cateto "m" aplicando coseno de 25°.

    $cos.25=\frac{m}{106} \\\\m=0,906*106\\\\m=96,036$

   Calculamos el cateto "p"aplicando seno de 25°.

   $sen.25=\frac{p}{106} \\\\p=0,422*106\\\\p=44,732$

  El cateto "m" mide 96,036 cm y el cateto "p" ,44,732.

C) Calculamos la hipotenusa "r" , en este caso aplicamos el teorema de  

     Pitágoras.

     El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual  

    a la suma de los cuadrados de los catetos.→$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

   $r^{2} =7^{2} +4,3^{2} \\\\r^{2}=49+18,49\\ \\r=\sqrt{67,49} \\\\r=8,21$

    La hipotenusa "r" mide 8,21 m.

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