Question

Resuelve el sistema de ecuaciones

X+Y=12
3X+Y=26

Con explicación por favor

Answer 1

Respuesta:

X = 7 ; Y = 5

Explicación paso a paso:

Para resolver un sistema de ecuaciones, necesitamos encontrar un método que nos sea útil para su resolución.

Podemos aplicar el método de sustitución.

Para aplicar este método, despejamos una incógnita, como principal puede ser Y.

Tenemos pues una Tercera Ecuación:

$\rm Y = 12-X \: \: \}\: Ecuación \:3$

Debemos reemplazar la Ecuación 3, en la Ecuación 2

$\rm3X + (12-X)=26$

Por tanto, ahora tenemos una ecuación de primer grado con una incógnita, resolvemos para X=

$\rm3X -X + 12=26 \\ \rm2X + 12 = 26 \\ \rm 2X = 26 - 12 \\ \rm 2X = 14 \\ X = \frac{14}{2} \\ \boxed{ \rm X = 7}$

Por tanto, x = 7

Ahora hallamos Y reemplazado el valor de X en la ecuación 3

$\rm Y = 12-X \: \: \}\: Ecuación \:3 \\ \rm Y = 12-7 \\ \boxed{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm Y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

Entonces

X = 7 ; Y = 5

Para comprobar reemplazamos valores

$7+5=12 \\ 12 = 12 \\ \\ \bf{ - - - - - - - - - - - -} \\ 3(7)+5 =26 \\ 21 + 5 = 26 \\ 26 = 26$

Por tanto se cumple la igualdad