Question

Resuelve el sistema de ecuaciones por el método grafico.$\left \{ {{x+y=6} \atop {2x-y=6}} \right.$

Answer 1

Respuesta: x = 4 ; y = 2✔️ [Ver gráfico adjunto]

Explicación paso a paso:

Para resolver un sistema de ecuaciones de primer grado por el método gráfico, tenemos que representar las ecuaciones en un plano cartesiano. La solución es el punto donde interseccionan las rectas que representan cada ecuación de primer grado.

En el plano cartesiano, usamos el eje horizontal para la variable x y el eje vertical para la variable y. En este plano, cada punto de las ecuaciones está determinado por sus coordenadas (x,y)

x + y = 6 } Ecuación 1

y = -x + 6 } Recta 1 (color azul)

2x - y = 6 } Ecuación 2

y = 2x - 6 } Recta 2 (color rojo)

[Ver gráfico adjunto]

El punto de intersección de las dos rectas es el punto P(4,2), donde la primera coordenada es la variable x y la segunda la variable y

Respuesta: x = 4 ; y = 2✔️

Verificar:

Tenemos que comprobar que nuestra solución cumple las dos ecuaciones:

x + y = 6 } Ecuación 1

4 + 2 = 6

6 = 6 ✔️comprobada la ecuación 1  

2x - y = 6 } Ecuación 2

2(4) - 2 = 6  

8 - 2 = 6

6 = 6✔️comprobada la ecuación 2

[Ver gráfico adjunto]

Michael Spymore