Question

Resuelve el sistema de ecuaciones por Determinantes 2x + 5y = 18;2) 3x – 2y = 8​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 4, y = 2      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

2x + 5y = 18

3x-2y = 8

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-2\end{array}\right] = (2)(-2)-(3)(5) =-4-15=-19$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}18&5\\8&-2\end{array}\right] = (18)(-2)-(8)(5) = -36-40=-76$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&18\\3&8\end{array}\right] = (2)(8)-(3)(18) = 16-54=-38$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-76}{-19} = 4$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-38}{-19} = 2$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 4, y = 2