Question

Resuelve el sistema de ecuaciones, eligiendo el metodo a aplicar
2x-3y=1
3x-7y=-6

Answer 1

Método de suma y resta. Debemos eliminar una de las variables haciendo un par de operaciones.

Eliminaremos la variable x:

En la primera ecuación tenemos 2x y en la segunda 3x, para que se eliminen deben de tener el mismo valor. Para esto multiplicaremos la primera ecuación por -1.5, es decir:

(-1.5)(2x-3y)=(-1.5)(1)
-3x+4.5y=-1.5

ahora haremos las sumas y restas correspondientes entre esta nueva ecuación y la segunda

-3x+4.5y=-1.5
3x-7y=-6
___________
0x-2.5y=-7.5


Ahora sólo tenemos una variable y, despejando obtenemos:

y=(7.5)/(2.5)
y=3

Este es el valor de y, para obtener el valor de x sustituimos el 3 por "y" en cualquier ecuación anterior.

sustituyendo en la primera

2x-3(3)=1
2x-9=1
2x=10
x=5

Los valores son para x=5 & y=3. si sustituyes éstos valores en las 2 ecuaciones iniciales podrás confirmalos.

Answer 2

Método de reducción.
1) 2x - 3y = 1         (3)
2) 3x - 7y = - 6       (-2)

Multiplicas las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas.

6x - 9y = 3
- 6x + 14y = 12
---------------------
0x + 5y = 15

5y = 15
y = 15/5
y = 3

El valor de y lo reemplazas en ecuación 1 para hallar x
2x - 3y = 1
2x - 3 (3) = 1
2x - 9 = 1
2x = 1 + 9
2x = 10
x = 10/2
x = 5

Respuesta.
x = 5
y = 3