Resuelve el siguiente sistema por metodo de igualacion CON OPERACION
2x+3y= -1
3x+4y=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta: x = 4 ; y = -3✔️
Explicación paso a paso:
Para usar el método de igualación, tenemos que despejar la misma variable en las dos ecuaciones:
2x + 3y = -1 } Ecuación 1
3x + 4y = 0 } Ecuación 2
Despejaremos la variable x
x = (-1 - 3y)/2
x = -4y/3
Ahora igualamos las dos expresiones de la x
(-1 - 3y)/2 = -4y/3
3(-1 - 3y) = 2(-4y)
-3 -9y = -8y
-3 = -8y + 9y
-3 = y , ya tenemos la variable y
Ahora sustituimos este valor en la expresión más sencilla de la x
x = -4y/3
x = -4(-3)/3
x = 12/3 = 4 , ya tenemos la variable x
Respuesta: x = 4 ; y = -3✔️
Verificar
Comprobamos que esta solución cumple las dos ecuaciones
2x + 3y = -1 } Ecuación 1
2(4) + 3(-3) = -1
8 - 9 = -1
-1 = -1✔️comprobado
3x + 4y = 0 } Ecuación 2
3(4) + 4(-3) = 0
12 - 12 = 0
0 = 0✔️comprobado
Michael Spymore
Respuesta:
X= - 3
Y= 2
Explicación paso a paso:
Bueno yo opté por el método de reducción o eliminación, ya que es el método más fácil y más conveniente.
Empezamos:
2x + 3y = - 1
3x + 4y = 0
Primero eliminamos una variable, ya sea x o y, en este caso yo eliminé y, de la siguiente manera.
Vemos que en la y, 3 y 4 son múltiplos de 12.
Entonces lo que hice fue multiplicar en la primera ecuación por 4 lo que quedaria así:
2x + 3y = - 1... (4)
Multiplicamos toda la primera ecuación por 4:
8x + 12y = - 4
Luego para la siguiente ecuación, que es la ecuación 2, multiplique por (-3), ahora, ¿por qué Con un número negativo?, ya lo veremos:
3x + 4y = 0...( - 3)
-9x = - 12y = 0
Una vez ya teniendo las 2 ecuaciones hechas, vemos que queda de la siguiente manera:
8x + 12 x = - 4
-9x - 12x = 0
Realizamos suma o resta de leyes de signos, según lo que veamos, entonces quedaría así :
8x + 12x = - 4
-9x - 12x= 0
___________
-1x 0 = -4
Ahora toca responder, al porque puse el signo negativo, bueno lo puse, porque en la ecuación inicial, no había 1 signo negativo, entonces le puse a una de ellas, ¿por qué?, bueno porque al hacerlo. Daría +12 x arriba y - 12x abajo, y todo para que se elimine, y sea más fácil realizar el ejercicio, como te das cuenta 12x - 12x se anula, por lo tanto queda en 0.y cero ya no se cuenta, lo que quedaría como una ecuación simple.
Entonces:
-1x = - 4
Resolvemos para ver cuanto vale "x"
-1x = - 4
x = - 4 + 1
x = - 3
Entonces queda que x = - 3
Pero esa no es la respuesta, ya que aún nos falta ver cuanto vale "y" para poder comprobar, si se cumple o no.
Entonces remplazamos x
Ponemos la primera ecuación que era:
2x + 3y = - 1
Entonces para resolverlo ya sabemos que x vale o es igual a - 3, entonces reemplazamos de la siguiente manera:
2x + 3y = - 1
2(-3) + 3y = - 1
-6 + 3y = - 1
3y = - 1 + 6
3y = 5
Y= 5 - 3
Y= 2
Entonces para comprobar si esta bien o no, hacemos lo siguiente con respecto a la ecuación 1:
Si sabemos que la ecuación 1 es igual a - 1
Entinces esa respuesta debe de ser la misma al poner ambos resultados que hemos resuelto.
Entonces podemos decir que:
Lo que hemos resuelto, tanto y como x, lo resolvemos,
Es decir ya sabemos que x = - 3 y que y= 2
Planteamos:
-3 +2= - 1
Entonces esa es la respuesta, de nada:3