Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
x+y-z=4
2x+y+z=9
x+2y-z=6

a) x=1 ,y=0 ,z=2
b) x=2 ,y=1 ,z=4
c) x=3 ,y=2 ,z=1
d) x=1 ,y=2 ,z=3
e) x=2 ,y=1 ,z=3

Answer 1

Respuesta:

Primero, sumas las dos últimas ecuaciones:(+)

2x+y+z=9 | (+)

x+2y-z=6 |

__________

3x+3y=15 >>> 3 (x+y)=15 >>> x+y=5

Eso, reemplazas en la primera ecuación:

x+y-z=4 >>> 5-z=4 >>> z=1

luego, en la segunda ecuación reemplazamos:

2x+y+z=9 >>> x+x+y+z=9 >>> x+5+1=9 >>> x+6=9 >>> x=3

Luego en la tercera ecuación:

x+2y-z=6 >>> 3+2y-1=6 >> 2y+2=6 >>> 2y=4 >>> y=2

Teniendo como resultado:

x=3; y=2; z=1

Espero te sirva