Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
x+y-z=4
2x+y+z=9
x+2y-z=6
a) x=1 ,y=0 ,z=2
b) x=2 ,y=1 ,z=4
c) x=3 ,y=2 ,z=1
d) x=1 ,y=2 ,z=3
e) x=2 ,y=1 ,z=3
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Respuesta:
Primero, sumas las dos últimas ecuaciones:(+)
2x+y+z=9 | (+)
x+2y-z=6 |
__________
3x+3y=15 >>> 3 (x+y)=15 >>> x+y=5
Eso, reemplazas en la primera ecuación:
x+y-z=4 >>> 5-z=4 >>> z=1
luego, en la segunda ecuación reemplazamos:
2x+y+z=9 >>> x+x+y+z=9 >>> x+5+1=9 >>> x+6=9 >>> x=3
Luego en la tercera ecuación:
x+2y-z=6 >>> 3+2y-1=6 >> 2y+2=6 >>> 2y=4 >>> y=2
Teniendo como resultado:
x=3; y=2; z=1
Espero te sirva
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