Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método gráfico: x − y = 5 2x + y = 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3 y -22
Explicación paso a paso:
Debes ponerlo como dos ecuaciones, una encima del otro.
X - Y = 5 X + 2X = 3X
2X + Y = 4 -Y + Y = 0
3X = 9
X = 9/3
X = 3
Se reemplaza X en la segunda ecuación
2(3) + Y = 4
6 + Y = 4
Y = 4 - 6
Y = -2
Para conocer el sistema de ecuaciones se pueden emplear varios métodos, como el de reducción, sustitución, igualación, Gráfico y Gauss Jordan, son métodos que permiten solucionar, tenemos:
x - y = 5 Ecuación 1
2x + y = 4 Ecuación 2
Aplicando por Gauss tenemos:
Reescribimos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvemos
1 -1 / 5
2 1 / 4
R2 - 2R1 = R2 (multiplicamos la fila 1 por 2 y restamos a la fila
1 -1 / 5
0 3 / -6
R2/3 = R2 (Dividimos la fila por 3)
1 -1 / 5
0 1 / -2
R1 + 1R2 = R1 (multiplicamos la fila 2 por 1 y sumamos la fila 1)
1 0 / 3
0 1 / -2
Por tanto, las raíces serán
x = 3
y= -2
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
Planteamiento
- Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones.
- x − y = 5 2x + y = 4
1. Para este caso planteamos el sistema como dos ecuaciones con dos incógnitas y lo resolvemos por Gauss, tenemos:
x - y = 5 Ecuación 1
2x + y = 4 Ecuación 2
2. Aplicando por Gauss tenemos:
Reescribimos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvemos
1 -1 / 5
2 1 / 4
3. R2 - 2R1 = R2 (multiplicamos la fila 1 por 2 y restamos a la fila
1 -1 / 5
0 3 / -6
4. R2/3 = R2 (Dividimos la fila por 3)
1 -1 / 5
0 1 / -2
5. R1 + 1R2 = R1 (multiplicamos la fila 2 por 1 y sumamos la fila 1)
1 0 / 3
0 1 / -2
6. Por tanto, las raíces serán
x = 3
y= -2
Puede ver más sobre sistema de ecuaciones en:
https://brainly.lat/tarea/9739904
#SPJ2
