Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones, arreglalo y resuelve.................
Resultados:
x =
y =

A quien lo haga bien le doy coronita
por fa

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                         Resolución:

                                   $\left \{ {{\frac{3(2x-2y)}{4} =\frac{2(x+y)}{3} } \atop {\frac{2x+y}{3} =x+y+10}} \right.$

                        Arreglamos la primera ecuación del sistema:

                                    $\frac{3(2x-2y)}{4}=\frac{2(x+y)}{3}$

                                      $\frac{6x-6y}{4}=\frac{2x+2y}{3}$

                               $(6x-6y)(3)=(2x+2y)(4)$

                                    $18x-18y=8x+8y$

                                  $18x-8x-18y-8y=0$

                                        $10x-26y=0$

                              La primera ecuación arreglada es:

                                          $10x-26y=0$

                          Arreglamos la segunda ecuación del sistema:

                                          $\frac{2x+y}{3}=x+y+10$

                                    $2x+y=(x+y+10)(3)$

                                     $2x+y=3x+3y+30$

                                      $2x-3x+y-3y=30$

                                           $-x-2y=30$

                                  La segunda ecuación arreglada es:

                                              $-x-2y=30$

                                             Solución:

                                   El sistema arreglado es:

                                              $\left \{ {{10x-26y=0} \atop {-x-2y=30}} \right.$

------------------------------------------------------------------------------------------------------

                 Encontramos el valor de "x" y "y" del sistema arreglado:

                                               $\left \{ {{10x-26y=0} \atop {-x-2y=30}} \right.$

                              Despejamos "y" de la segunda ecuación:

                                                 $-x-2y=30$

                                                $-2y=30+x$

                                                 $2y=-30-x$

                                                  $y=\frac{-30-x}{2}$

                                               $y=-\frac{30}{2} -\frac{x}{2}$

                                              $y=-15-\frac{x}{2}$

                           Reemplazamos en la primera ecuación para hallar "x":

                                          $10x-26(-15-\frac{x}{2}) =0$

                                            $10x+390+\frac{26x}{2} =0$

                                            $10x+13x+390=0$

                                                 $23x=-390$

                                                   $x=-\frac{390}{23}$

                                                    $x=-\frac{390}{23}$

                                 Reemplazamos en la ecuación despejada:

                                                $y=-15-\frac{(-\frac{390}{23} )}{2}$

                                                 $y=-15+\frac{195}{23}$

                                                    $y=-\frac{150}{23}$

                                                    Solución:

                                                    $x=-\frac{390}{23}$

                                                    $y=-\frac{150}{23}$