Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 2a+b= 9 a-2b=-8 Nota:
decir resolver el sistema de ecuaciones se refiere a saber cuánto vale
las incógnitas que en este caso es a yb*

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$2a + b = 9 \\ \\ a - 2b = - 8$

Para resolver este sistema de ecuaciónes lineales con 2 incógnitas, podemos usar el método de sustitución, que consiste en despejar una incógnita y luego reemplazarla en la 2da ecuación, para luego calcularlas

Empecemos por la primera ecuación

$2a + b = 9$

Despejemos la a

$2a = 9 - b$

$\frac{2a}{2} = \frac{9 - b}{2}$

$a = \frac{9}{2} - \frac{1}{2} b$

Reemplazamos "a" en la 2da ecuación

$a - 2b = - 8$

$\frac{9}{2} - \frac{1}{2} b - 2b = - 8$

$- \frac{1}{2} b - 2b = - 8 - \frac{9}{2}$

$- \frac{5}{2} b = - \frac{25}{2}$

$- \frac{5}{2} b \times - \frac{2}{5} = - \frac{25}{2} \times ( - \frac{2}{5} )$

$b = 5$

Reemplazamos b en la primera ecuación

$a = \frac{9}{2} - \frac{1}{2} b$

$a = \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \times 5$

$a = \frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

$a = \frac{4}{2}$

$a = 2$

Solución:

a= 2

b= 5

Saludoss

Answer 2

Respuesta:

a=2

b=5

Explicación paso a paso:

2(a+b)=18 4a+2b=18

a-2b=-8

5a=10

a=10/5=2

a=2

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SUSTITUCIÓN:

4(2)+2b=18

8+2b=18

2b=10/2=5

b=5