Resuelve el siguiente problema utilizando de sistemas de ecuaciones:
Alma tiene 33 monedas de $2 y $5, que dan un total de $111. Calcula cuántas monedas de cada denominación tiene.
Seleccione una:
a. c=15, d=20
b. c=14, d=19
c. c=15, d=18
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tiene 15 monedas de $5
Tiene 18 monedas de $2
Opcion c. c= 15, d = 18
Explicación paso a paso:
Planteamiento
Sean las monedas
x = monedas de $2
y = monedas de $5
Tiene 33 monedas de $2 y $5
x + y = 33
Suman en total $111
2x + 5y = 111
Sistema de ecuaciones
x + y = 33
2x + 5y = 111
Solucion del Sistema de ecuaciones
x + y = 33
2x + 5y = 111
Despejando x de la primera ecuacion:
x= 33 - y
Introdujendo el nuevo valor despejado en la segunda ecuacion
2x + 5y = 111
2(33 - y) + 5y = 111
66 - 2y + 5y = 111
3y = 111-66
3y = 45
y = 45/3
y = 15 (monedas de $5)
Reemplazando el valor de y en la ecuacion despejada de x
x= 33 - y
x = 33-15
x = 18 ( monedas de $2)
Comprobacion:
x + y = 33
18 +15 = 33
33 = 33 .... comprobado
2x + 5y = 111
2(18) + 5(15) = 111
36 + 75 = 111
111 = 111 ..... comprobado