Question

Resuelve el siguiente problema:


Un agricultor, productor de plátanos, han vendido en el primer bimestre (2 meses) del año la mitad de todos los plátanos en existencia y, en el segundo bimestre del año, un tercio de los plátanos que le quedaba. ¿Qué cantidad de plátanos tenía el agricultor al principio del año, si le queda actualmente 60.000 unidades? La respuesta es 180,000 pero quiero el desarrollo, luego pongan el resultado

Answer 1

- Tarea:

Un agricultor, productor de plátanos, ha vendido en el primer bimestre (dos meses) del año la mitad de todos los plátanos en existencia y, en el segundo bimestre del año, un tercio de los plátanos que le quedaba. ¿Qué cantidad de plátanos tenía el agricultor al principio del año, si le queda actualmente 60000 unidades?

- Solución:

✤ Datos:

La cantidad de plátanos que tenía el agricultor al principio del año es desconocida, por esta razón llamamos "x" a la cantidad de plátanos.

En el primer bimestre vende la mitad de los plátanos, entonces vende 1/2x plátanos.

Al vender 1/2x plátanos, le sobran 1/2x plátanos. Ya que:

x - 1/2x =

1/1x - 1/2x =

2:1.1-2:2.1/2x =

2-1/2x =

1/2x

En el segundo bimestre vende un tercio de los plátanos que le quedaban, entonces vende 1/6x plátanos. Ya que:

1/3 . 1/2x =

1.1/3.2x =

1/6x

Aún le quedan 60000 unidades.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

x - 1/2x - 1/6x = 60000

1/1x - 1/2x - 1/6x = 60000

6:1.1-6:2.1-6:6.1/6x = 60000

6-3-1/6x = 60000

2/6x = 60000

x = 60000/1 : 2/6

x = 60000.6/1.2

x = 360000/2

x = 180000

La cantidad de plátanos que tenía el agricultor al principio del año es 180000.

✤ Comprobamos la ecuación:

x - 1/2x - 1/6x = 60000

180000 - 1/2 . 180000 - 1/6 . 180000 = 60000

180000 - 1/2 . 180000/1 - 1/6 . 180000/1 = 60000

180000 - 1.180000/2.1 - 1.180000/6.1 = 60000

180000 - 180000/2 - 180000/6 = 60000

180000 - 90000 - 30000 = 60000

90000 - 30000 = 60000

60000 = 60000