• Resuelve el siguiente problema, en base a la ecuación fundamental del movimiento: La ecuación de posición de un oscilador armónico viene dada en centímetros por la expresión: • x = 4,2·cos (4·π·t) • Determina: • a) Su amplitud, su frecuencia angular, su período y su frecuencia • b) Su constante de fase • c) Su ecuación si se hubiese hecho oscilar el cuerpo a 2,1 cm de su posición de equilibrio
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Respuesta:
Solución:
Formula
x·A·cos (ω·t + δ), obtenemos
a)
A = 4,2 cm
ω = 4·π rad/s
por otra parte,
ω=2·π/T=2·π·f
Se obtiene:
T = 0,5 s
f = 2 Hz
b)
Su constante de fase es δ = 0
c)
para t = 0, debe efectuar que 2,1 = 4,2·cos δ. Así pues:
- cos δ = 0,5
- δ = π/3 rad
El resultado es:
x = 4,2·cos (4·π·t ± π/3)
El signo + es dependiendo del movimiento oscilación
alejado (signo negativo)
aproximado (signo positivo)
Fue un Placer
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