Question

resuelve el siguiente problema
cual es el valor de la apotema de un hexágono regular que mide de lado 10 cm y de área 260 cm2​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El apotema de un hexágono regular es la distancia entre el centro del hexágono hasta el punto medio de cualquiera de sus lados.

Para calcular el apotema trazamos una linea que va del centro a uno de los vértices y obtendremos un triángulo (mira la imagen)

El área de ese triángulo es:

A=\frac{a * 5cm}{2}A=

2

a∗5cm

De esta ecuación despejamos el apotema.

a=\frac{2*A}{5cm}a=

5cm

2∗A

Para determinar el valor de A tenemos que pensar que el hexágono regular se compone de 12 triángulos iguales y por lo tanto el área de cada triangulo es 260cm^{2} /12260cm

2

/12 Así llegamos a que el apotema es:

a=\frac{2}{5cm} *\frac{260cm^{2} }{12}=8.6cma=

5cm

2

∗

12

260cm

2

=8.6cm

espero que te ayude ;v

Answer 2

Respuesta:

Su apotema será de $8,6602cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Si bien la respuesta anterior está bien, agrego otra manera de resolverlo.

Se considera que al ser un hexágono regular, el ángulo central será $\alpha =60$

$Ap=\frac{L}{2*tan(\frac{\alpha}{2})}$

$Ap=\frac{10}{2*tan(\frac{60}{2})}$

$Ap=\frac{10}{2*tan(30)}$

$Ap=\frac{10}{2*0,5773}$

$Ap=\frac{10}{1,1546}=8,6602$