Question

Resuelve el siguiente problema.
Carlos gasta 2/5 de su dinero , luego se realiza un préstamo equivalente a los 3/7 de lo que le resta del dinero . si ahora se tiene 6000 soles ¿CUANTO era la cantidad inicial de dinero que se tenia? Ayuden please!

Answer 1

Llamamos "x" al dinero inicial de Carlos. La clave del ejercicio está en considerar bien cuánto es el préstamo que hace:

$x - \frac{2x}{5} - \frac{3}{7}(x - \frac{2x}{5}) = 6000$

Se puede reescribir la ecuación anterior como:

$(x - \frac{2x}{5})(1 - \frac{3}{7}) = 6000$

Resolviendo:

$\frac{3x}{5}\cdot \frac{4}{7} = \frac{12x}{35} = 6000\ \to\ x = \bf 17\ 500$

Answer 2

Hola: 

                  Gasta                    Préstamo                 Resta

                    2/5                       3/5 resto                      4/7 resto = 
                                                                                    S/. 6,000
                  Le restan               Se presta 
                    3/5                          3/7
 
                                                Le restan
                                                    4/7

- Inicias de atrás para adelante: El resto final son S/.6,000 que equivalen a 4/7. De aquí se puede saber el valor de cada 1/7. S/. 6,000÷ 4 = S/. 1,500.

- Cada 1/7 = 1,500. Si se prestó 3/7. Entonces, 3 x 1,500 = S/. 4,500.

- 4/7 y 3/7 = 3/5. Es decir a: S/. 6,000 + S/. 4,500 = S/. 10,500.

- 3/5 (el préstamo y resto de S/. 6,000) = S/. 10,500. Por lo que interesa saber el valor de cada 1/5. Para lo cual divides S/. 10,500 ÷ 3 = S/. 3,500. Cada 1/5 = S/. 3,500.

- Si gasta 2/5. Eso quiere decir  2 x S/. 3,500 = S/. 7,000.

 Gasta                    Préstamo                 Resta              Total

 2/5                       3/7 de 3/5               4/7 de 3/5

S/. 7,000                S/. 4,500                 S/. 6,000           S/. 17,500

 ¿Cuánto era la cantidad inicial de dinero que se tenía?
Tenía S/. 17,500

Espero sea lo que buscas.