Resuelve: De in puerto sale un barco "A" cada 48 dias y un barco "B" cada 40 dias. Si el 31 de enero coincidieron los barcos en llegar al puerto ¿Cuantos dias deben pasar para que vuelva a coincidir?Que dia se vuelve a coincidir
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
De un puerto sale un barco A cada 48 días y un barco B cada 40 días. Si el 31 de enero coincidieron los barcos en llegar al puerto, ¿cuántos días deben pasar para que vuelvan a coincidir? ¿Qué día vuelven a coincidir?
- Solución:
✤ Para hallar cuántos días deben deben pasar para que vuelven a coincidir se debe hallar el mínimo común múltiplo de los días.
Para encontrar el m.c.m (mínimo común múltiplo) se tienen que descomponer los números en sus factores primos, y despúes multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
48 l 2
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
48 = 2⁴ . 3 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3
40 l 2
20 l 2
10 l 2
5 l 5
1
40 = 2³ . 5 = 2 . 2 . 2 . 5
M.c.m de 48 y 40 = 2⁴ . 3 . 5 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 240
Entonces los barcos coinciden en el puerto cada 240 días. Por lo tanto deben pasar 240 días para que vuelvan a coincidir.
Coinciden el 28 de septiembre. Ya que:
28 días de febrero + 31 días de marzo + 30 días de abril + 31 días de mayo + 30 días de junio + 31 días de julio + 31 días de agosto = 212 días
240 - 212 = 28 ----> Vuelven a coincidir el 28 de septiembre.