Question

Resuelve:
¿Cuáles son los coeficientes de la ecuación x²+14-161.25=0?
¿Cuáles son las soluciones de esa ecuación?
¿Qué representan las soluciones de la ecuación en el contexto del problema?

Answer 1

e) Los coeficientes son:
$a=1,\;b=14,\;c=-161.25$

f) Las soluciones son:
$x= \dfrac{-(14)\pm\sqrt{(14)^2-4(1)(-161.25)}}{2(1)} \\ x=\dfrac{-14\pm\sqrt{196+645}}{2} \\ x=\dfrac{-14\pm\sqrt{841}}{2} \\ x=\dfrac{-14\pm29}{2}$

La primera es:
$x=\dfrac{-14 + 29}{2} \\ x=\dfrac{15}{2} \; \Rightarrow x=7.5$

La segunda:
$x=\dfrac{-14 - 29}{2} \\ x=-\dfrac{43}{2} \; \Rightarrow x=-21.5$

g) Las soluciones representan los valores de $x$ que satisfacen la ecuación. En otras palabras, hacen que el trinomio,  $x^2+14x-161.25$, sea cero.