Resuelve cada uno de los siguientes Ecuaciones de Primer Grado: 1. 2 − 7 = 13 2. 9 − 8 = 27 − 2 3. 3 − 3 = 4 + 11 4. 11 − 5 + 6 = −24 − 9 5. 8 − 4 + 3 = 7 + + 14 6. −9 + 9 − 12 = 4 − 13 − 5 7. 10 − = 12 8. 1 − 4 = 9 9. 2(2 + 1) = 8 − 3( + 3) 10. 15 − 20 = 6 − 2( + 2) − 3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
–RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON PARENTESIS
Para resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis, es decir para encontrar la solución, se realizan
los siguientes pasos:
1º Si hay paréntesis se quitan aplicando la propiedad distributiva.
2º Se colocan todos los términos que llevan incógnita en el primer miembro y todos los términos
independientes en el segundo miembro, teniendo en cuenta que cuando un término cambia de miembro
también cambia de signo.
3º Se agrupan los términos semejantes, es decir se agrupan todos los términos con incógnita del primer
miembro por un lado y todos los términos independientes del segundo miembro por otro lado.
4º Si la incógnita lleva coeficiente, se pasa al segundo miembro dividiendo, si la división no sale exacta
se puede dejar el resultado en forma de fracción.
Ejemplo : Resolver la ecuación 5(2x + 3) – 4x = - 4 + 3(x – 4)
1º 10x + 15 – 4x = - 4 + 3x – 12
2º 10x – 4x – 3x = - 15 – 4 – 12
3º 3x = - 31
4º x =
3 x =
3
−31
–RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON DENOMINADORES
Para resolver ecuaciones de primer grado con denominadores, es decir para encontrar la solución, se
realizan los siguientes pasos:
1º Si hay paréntesis se quitan aplicando la propiedad distributiva.
2º Si hay un denominador se quita multiplicando todos los términos de la ecuación por ese denominador
y después se efectúan las divisiones indicadas.
3º Si hay varios denominadores se quitan multiplicando todos los términos de la ecuación por el mínimo
común múltiplo de los denominadores y después se efectúan las divisiones indicadas.
4º Se colocan todos los términos que llevan incógnita en el primer miembro y todos los términos
independientes en el segundo miembro, teniendo en cuenta que cuando un término cambia de miembro
también cambia de signo.
5º Se agrupan los términos semejantes, es decir se agrupan todos los términos con incógnita del primer
miembro por un lado y todos los términos independientes del segundo miembro por otro lado.
6º Si la incógnita lleva coeficiente, se pasa al segundo miembro dividiendo, si la división no sale exacta
se puede dejar el resultado en forma de fracción.
Ejemplo : Resolver la ecuación 5(x+2) = 1+
2
x
1º 5x+10 = 1+
2
x
2º 10x+20 = 2+
2
2x
10x+20 = 2+x
4º 10x-x = 2-20
5º 9x = -18
6º x =
9
−18
x = -2
Ejemplo : Resolver la ecuación + =
3
2x
2
x
2(x-5)
1º + =
3
2x
2
x
2x-10
3º m.c.m. (2, 3) = 6 + =
3
12x
2
6x
12x-20 3x+4x = 12x-20
4º 3x+4x-12x = -20
5º -5x = -60
6º x =
5
60
−
−
x = 12
10 + 5 + 10 + 5 = 30
1) No
2) Si
3) Si
4) No
5) a) x = 3 b) x = 4 c) x = 5 d) x = 9 e) x = - 12 f) x = 4 g) x = 8 h) x = - 20 i) x =
4
11
−
−
6) a) x = 7 b) x = 9 c) x = 11 d) x = 2 e) x = 13 f) x =
4
2
−
g) x = 0 h) x = 12
7) a) x =
7
8
b) x =
10
37
−
−
c) x =
40
36 d) x =
2
11
−
−
e) x =
7
−47 f) x = - 12 g) x =
25
74
8) El 6
9) El 9
10) 23 y 24
11) 15, 16 y 17
12) 20 y 5
13) 2 metros
14) La base 12 m y la altura 4 m
15) 7, 13 y 19 m
16) 12, 14, 16 y 18
17) La base 44 m y la altura 22 m
18) La base 44 m y la altura 40 m
espero que te sirva