Resuelve cada situación con el uso de ecuaciones. • Un almacén ofrece el 40% de descuento en sus productos. Si Juan compró una patineta y pagó $75, ¿cuánto valía la patineta sin descuento? • Una fábrica de botones produce 1500 botones en una hora, pero la décima parte salen imperfectos. ¿Cuántos botones buenos se producen en dos horas? La suma de tres números pares consecutivos es 54. ¿Cuáles son los tres números? • Tres hermanos reciben una herencia de $96 000. Luis recibe el triple que Ana y Pedro, el doble que Ana. ¿Cuánto recibe cada uno? • Las entradas a un concierto cuestan $45 la general y $90 la platea. Si asistieron 530 personas y los ingresos fueron de $ 39.600, ¿cuántas personas entraron a general y cuantas a platino? • Pablo tiene $ 26 en monedas de 10 centavos y de 25 centavos. En total, Pablo tiene 16 monedas; si tiene tantas monedas de 25 centavos como de 10 centavos, ¿cuántas monedas tiene de cada denominación? • Un número es el doble de otro. Al sumar ambos números da 33. ¿De qué números estamos hablando? • La suma de un número más la mitad del mismo número es 24. ¿Cuál es ese número • Al doble de un número le restamos cinco unidades y el resultado coincide con ese número menos dos unidades. ¿De qué número se trata? • Arturo tiene 26 láminas más que Pablo y entre los dos tienen 72 láminas. ¿Cuánto láminas tiene Arturo? • Lucía tiene el doble de dinero que su hermana y entre las dos tienen $ 36 ¿Cuánto dinero tiene cada una? • En una granja hay cuatro veces más vacas que caballos. Si en total hay 50 animales, ¿cuántas vacas hay? ESTO ENSERIO ES MUY URGENTE AYUDAA POR FAVOR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a. Un almacén ofrece el 40% de descuento en sus productos. Si Juan compró una patineta y pagó $75, ¿cuánto valía la patineta sin descuento?
Aplicamos una regla de tres simple, teniendo en cuenta que:
Descuento = 40% , entonces el pagó el 60% del valor, es decir:
100% - 40% = 60%
Entonces,
75 → 60
x ← 100
x = (75*100)/60
x = 125
Con el descuento valía $125
b. Una fábrica de botones produce 1500 botones en una hora, pero la décima parte salen imperfectos. ¿Cuántos botones buenos se producen en dos horas?
Aplicamos regla de tres
x → 10%
1500 → 100%
x = 150
En una hora los botones imperfectos son 150 entonces en dos horas serán 300 botones imperfectos y los botones buenos:
y = 3000 - 300
y = 2700
Los botones buenos son 2700
c. La suma de tres números pares consecutivos es 54. ¿Cuáles son los tres números?
Para representar matemáticamente, tendremos a x como número par, entonces sus consecutivos son x+2, x+4 y lo representamos como:
x + x+2 + x+4 = 54
3x+6 = 54
3x = 56-6
3x = 48
x = 16
En base a x hallamos los consecutivos:
x = 16
x+2 = 16+2 = 18
x+4 = 16+4 = 20
Los números consecutivos son 16, 18 y 20
d. Tres hermanos reciben una herencia de $96 000. Luis recibe el triple que Ana y Pedro, el doble que Ana. ¿Cuánto recibe cada uno?
Representamos teniendo en cuenta que:
x = A (Ana)
3x = L (Luis)
2x = P (Pedro)
Entonces,
A + L + P = $96.000
X + 3x + 2x = $96.000
6x = $96.000
x = $96.000 / 6
x = $16.000
Sustituimos el valor de x en la fórmula correspondiente a cada uno y tendremos el monto que recibirá cada uno:
Ana: x = $16.000
Luis: 3x = 3($16.000) = $48.000
Pedro: 2x = 2($16.000) = $32.000
e. Las entradas a un concierto cuestan $45 la general y $90 la platea. Si asistieron 530 personas y los ingresos fueron de $ 39 600 , ¿cuántas personas entraron a general y cuantas a platino?
Representamos con variables la categoría de las entradas:
x = general
y = platea
Px = $45 General
Py = $90 Platea
x + y = 530 personas → x = 530 - y (A)
$39.600 = x*45$ + y*$90 → (B)
Sustituimos (A) en (B):
$39.600 = (530 - y)*45$+y*$90
$39.600 = $23.850 - $45*y + $90*y
$39.600 - $23.850 = 45$*y
$15.750 / $45 = y
y = 350
Sustituyendo y en (A) :
x = 530 - 350
x = 180
A la zona general asistieron 180 personas
A la zona platea asistieron 350 personas