Question

Resuelve cada división halla el cociente y el residuo

Answer 1

Al resolver cada división de polinomios se obtienen sus respectivos cocientes y residuos:

1. C = x⁴ + 2x² + 4; R = -56
2. C = 2x + 1; R = -2
3. C = 2a² + a - 4; R = -11
4. C = 3m² + 8m + 1; R = -8

¿Cómo se dividen dos polinomios?

Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.

D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)

Siendo;

• D(x): dividendo
• d(x): divisor
• q(x): cociente
• r(x): residuo

Pasos para dividir dos polinomios:

1. Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
2. El resultado es el cociente.
3. El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
4. El resultado es el nuevo residuo.

Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.

¿Cuál es el cociente y el residuo de cada división?

Resolver cada división:

1. (x⁶ - 64) ÷ (x² - 2)

x⁶ - 64       | x² - 2      

-x⁶+ 2x⁴        x⁴ + 2x² + 4

   2x⁴ - 64

 -2x⁴  + 4x²

        4x² - 64

      - 4x² + 8  

               -56

Siendo;

C = x⁴ + 2x² + 4

R = -56

2. (6x² + 5x -3) ÷ (3x + 1)

 6x² + 5x -3 |  3x + 1

- 6x² - 2x       2x + 1

          3x - 3

        - 3x  + 1

                -2

Siendo;

C = 2x + 1

R = -2

3. (2a⁴+3a³ - 9a - 7) ÷ (a² + 2a - 1)

 2a⁴ + 3a³ - 9a - 7    |  a² + 2a - 1

- 2a⁴ - 2a³ - 2a²           2a² + a - 4

      a³ - 2a² - 9a - 7

    - a³ - 2a² - a        

          - 4a² - 10a - 7

            4a² + 8a - 4

                         -11

Siendo;

C = 2a² + a - 4

R = -11

4.  (6m⁴ + 13m³ + 15m - 6) ÷ (2m² - m + 2)

6m⁴ + 13m³ + 15m - 6    |   2m² - m + 2

-6m⁴ + 3m³- 6m²                3m² + 8m + 1

       16m³ - 6m² + 15m - 6

    - 16m³ + 8m² - 16m      

                   2m² - m - 6

                -  2m² + m - 2

                                -8

Siendo;

C = 3m² + 8m + 1

R = -8

Puedes ver más sobre división de polinomios aquí: https://brainly.lat/tarea/59624392

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