Question

#Resuelvan las siguientes operaciones:

1)
$(2 {x}^{3} + \frac{1}{2} {x}^{2} - 3x) \div 2x =$

2)
$(6 {x}^{4} + {x}^{3} - 3x) \div ( - x) =$

3)
$( - 9 {x}^{5} + \frac{1}{5} {x}^{2} ) \div (3 {x}^{2} ) =$


Por favor hagan la operación completa. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1)$2x^{3}+\frac{1}{2}x^{2} -3x$ ÷ 2x

$\frac{2x^{2}+\frac{1}{2}x^{2}- 3x }{2}$ = $\frac{4x^{3}+x^{2} -6x }{4}$

$\frac{4x^{3}+x^{2} -6x }{4}x$

multiplicar fracciones: a · $\frac{b}{c}$ = $\frac{a . b}{c}$

R/$\frac{4x^{3}+x^{2} -6x }{4}x$

2) $(6x^{4} +x^{3} -3x)$ ÷ $(-x)$

$\frac{6x^{4}+x^{3}-3x }{-x}$

aplicar las propiedades  de las fracciones: $\frac{a}{-b} =\frac{-a}{b}$

$-\frac{6x^{4}+x^{3} -3x }{x}$

$\frac{6x^{4}+x^{3} -3x }{x} : 6x^{3} +x^{2} -3$

$-(6x^{3} +x^{2} -3)$

poner los paréntesis:

$-(6x^{3})-(x^{2})-(-3)$

aplicar la regla de los signos:$-(-a)=a , -(a)=-a$

R/$-6x^{3}-x^{2}+3$

3)$(-9x^{5} +\frac{1}{5}x^{2})$ ÷ $(3x^{2})$

$\frac{-9x^{5}+\frac{1}{5}x^{2} }{3x^{2} }$

$\frac{1}{5} x^{2}$= $\frac{x^{2} }{5}$

 simplificar $\frac{-9x^{5}+\frac{x^{2} }{5} }{3x^{2} }$ en una fracción: $\frac{-45x^{5}+x^{2} }{5}$

$\frac{-45x^{5}+x^{2} }{5}$ ÷ $3x^{2}$

aplicar las propiedades de las fracciones:$\frac{b}{c}$ ÷ a = $\frac{b}{c . a }$

$\frac{-45x^{5}+x^{2} }{5 . 3x^{2} }$

multiplicar el numero: 5 · 3 =15

$\frac{-45x^{5}+x^{2} }{15x^{2} }$

facto-rizar:

$-45x^{5} +x^{2} : x^{2} (-45x^{3}+1)$

$\frac{x^{2} (-45x^{3} +1)}{15x^{2} }$

eliminar los términos comunes: $x^{2}$

R/$\frac{ (-45x^{3} +1)}{15 }$