Question

resuelvan las siguientes ecuaciones lo mas rápido posible pero con operaciones
2(x+2)=6, 3(4-x)=6, 3(2-x)=2+x, 2(3-2x)=-4-2x, 2(3-x)=5x-8, 5(3-2x)=6-5x

Answer 1

3(2-x)=2+x2(x + 2) = 6
  x + 2 =6 :2
       x = 3 - 2
       x = 1
verificación
2 (2+1) = 2 * 3 = 6

3(4 - x) = 6
   4 - x = 6 : 3
      - x = 2 - 4
      - x = -2
        x = -2 : (-1)
        x = 2
verificación
3(4 - 2) = 3 * 2= 6

3(2 - x) = 2 + x
6 - 3x = 2 + x
- 3x - x = 2 - 6
      - 4x = -4
         x = - 4 : (-4)
         x = 1
verificación
3( 2 - 1) = 2 + 1
3 *1 = 3

2(3 - 2x) = - 4 - 2x
6 - 4x = -4 - 2x
- 4x + 2x = -4 - 6
       -2x = -10
         x = -10 : (-2)
         x = 5
verificación
2(3 - 2*5) = - 4 - 2*5
2(3 - 10) = -4 - 10
     - 14 = -14
2(3 - x) = 5x - 8
6 - 2x = 5x - 8
- 2x - 5x = - 8 - 6
      - 7x = - 14
         x = - 14 : (-7)
         x = 2
verificación
2(3 - 2) = 5 *2 - 8
    2 * 1 = 10 - 8
         2 = 2
5(3 - 2x) = 6 - 5x
15 - 10x = 6 - 5x
- 10x + 5x = 6 - 15
         - 5x = -9
             x = (-9) : (-5)
             x = 9/5
verificación
5(3 - 2*9/5) = 6 - 5*9/5
5 * (-3/5) = 6 - 9
        - 3 = - 3
en los dos primeros ejercicios se pudo "pasar" el 2 y el 3 que están delante de los paréntesis  dividiendo porque del otro lado del igual no hay x
en el resto de los ejercicios fue necesario hacer distributiva, ya que no se pueden sumar o restar letras con números, 

espero te sirva
saludos

Answer 2

$\star \ 2(x+2)=6 \\ \\ 2x+2=6 \\ \\ 2x=6-2 \\ \\ x= \frac{4}{2}\to \boxed{x=2} \\ \\ \\ \star \ 3(4-x)=6 \\ \\ 12-3x=6 \\ \\ -3x=6-12 \\ \\ x= \frac{-6}{-3}\to \boxed{x=2}$

$\star \ 3(2-x)=2+x \\ \\ 6-3x=2+x \\ \\ 6-2=x+3x \\ \\ 4=4x\to \frac{4}{4}=x\to \boxed{x=1} \\ \\ \\ \star\ 2(3-2x)=-4-2x \\ \\ 6-4x=-4-2x \\ \\ 6+4=-2x+4x \\ \\ 10=2x\to \frac{10}{2}=x\to \boxed{x=5}$

$\star\ 2(3-x)=5x-8 \\ \\ 6-2x=5x-8 \\ \\ 6+8=5x+2x \\ \\ 14=7x\to \frac{14}{7}=x\to \boxed{x=2} \\ \\ \\ \star\ 5(3-2x)=6-5x \\ \\ 15-10x=6-5x \\ \\ 15-6=-5x+10x \\ \\ 9=5x\to \boxed{x= \frac{9}{5} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!