resuelvan esto porfavor
10x+6y=4
5x+3y=2
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Antes de iniciar, debemos recordar que los valores de x y y que dan solución a un sistema de ecuaciones de 2x2 (2 ecuaciones con 2 incógnitas), son las coordenadas del punto en el que se cruzan ambas líneas.
Pasando al problema:
10x + 6y = 4 ======> Ecuación 1
5x + 3y = 2 ======> Ecuación 2
Se puede observar que al multiplicar la Ecuación 2 por (2), obtendremos:
2(5x + 3y = 2) = 10x + 6y = 4
Lo cual es exactamente igual a la Ecuación 1.
Esto significa que ambas ecuaciones son la misma línea recta, por lo que no son rectas que se crucen en ningún punto.
Resultado: No tiene solución como sistema de ecuaciones de 2x2, ya que es la misma recta.
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Comprobación:
Despejando y de ambas ecuaciones, encontraremos sus pendientes.
La pendiente de la Ecuación 1 es:
6y = 4 - 10x
y = -10x / 6 + 4/6
Reduciendo las fracciones:
y = -5x / 3 + 2 / 3
Por lo tanto, la pendiente de la Ecuación 1 es -5/3. y su ordenada en el origen es 2/3.
La pendiente de la Ecuación 2 es:
3y = 2 - 5x
y = -5x / 3 + 2/3
Por lo tanto, la pendiente de la Ecuación 2 es -5/3, y su ordenada en el origen es 2/3.
Teniendo ambas la misma pendiente y la misma ordenada en el origen, vemos que se trata de la misma línea recta.