Question

Resuelvan doy corona

Answer 1

Respuesta:

$3^{x+3} -3^{x+2} +3^{x} = 1539$

= a) 4

Answer 2

Respuesta:

x=4.

Opción A)

Explicación paso a paso:

Entonces hay que aplicar las propiedades de los exponentes.

1. Descomponemos el producto  de potencias de igual base.

$3^{x+3} = 3^{x}* 3^{3}$ de este modo  a toda la expresión.

Por lo tanto,

$3^{x}* 3^{3}-3^{x}* 3^{2}+3^{x}=19*3^{4}$   Ec.1

2. Damos una variable cualesquiera a $3^{X} = Z$, en este caso le dimos el valor de Z. Ec.2

3.Remplazo esta variable en Ec.1

$3^{3}Z-3^{2}Z+Z=19*3^{4}$

4. sacamos factor común

$Z (3^{3}-3^{2}+1)=19*3^{4}$

$Z (27-9+1)=19*3^{4}$

5.Resolvemos.

$Z (19)=19*3^{4}$

$Z =3^{4}$

6. Remplazamos el valor de Z en la Ec.2

$3^{4}=3^{x}$

por lo tanto, tienen la misma base y para que sea una igualdad, sus exponentes deben ser iguales.

x=4.

Opción A)