Question

Resuelva "X"
(x + a²) (x + b²) = (x + ab)² ; a ≠ b

Answer 1

Respuesta:

x = 0

Explicación paso a paso:

( x + a² )( x + b² ) = ( x + ab )²

Operamos:

Recordar: ( a + b )² = a² + 2ab + b²

→ x² + xa² + xb² + a²b² = x² + 2x(ab) + a²b²

Simplificamos x² + a²b² en cada lado:

→ xa² + xb² = 2x(ab)

xa² - 2x(ab) + xb² = 0

x( a²- 2ab + b² ) = 0

x.( a - b)² = 0

→ En este caso: x = 0 ∨ ( a - b)² = 0

⇒ Como a≠b por dato → ( a - b)² ≠ 0

Como ( a - b)² no puede ser 0...

∴ x = 0