Question

RESUELVA. Un estudio investigativo involucra a 2800 personas estratificadas según su esta tura: 1400 miden 1,70 metros; y, 1400 miden más de 1,70 metros. Calcule la muestra estratificada considerando un máximo error admisible del 5 % y una va riabilidad positiva del 80%.

Datos:
N=
E=
P=
Q=
k=​

Answer 1

164 personas constituirán la muestra estratificada considerando un máximo error admisible del 5 % y una variabilidad positiva del 80% en el estudio investigativo que involucra a 2800 personas estratificadas según su estatura.

Procedimiento de determinación

Para la obtención de dicho resultado  se aplicó la fórmula de tamaño de muestra para poblaciones infinitas:

n = z2 p.q/e2

Donde

• n = Tamaño de la muestra, y es lo que se desea determinar
• z = Es la constante para un determinado intervalo de confianza, en este caso para un intervalo de confianza de 80% z es igual a -1,28
• p y q= probabilidad a favor (p) y probabilidad en contra (q), como la cantidad de personas es 2800 personas y 1400 de ellas miden 1,70 metros, mientras las 1400 restantes miden más de 1,70 metros, se estima que la probabilidad en cada caso es del 50%, por lo tanto p = q = 0,5
• e = es el error permisible, que en este caso es de un máximo del 5 %

Cálculo del tamaño de la muestra (n)

Sustituyendo los valores en la ecuación:

n = z2 p.q/e2

se tiene:

n = (-1,28)2 . 0,5 . 0,5/ (0,05)2

n = (-1,28)2 . 0,5 . 0,5/ (0,05)2

n = 0,4096 / 0,0025

n = 163,84

Por consiguiente el número de personas a tomar como muestra en el estudio es de 164 (redondeo)

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