Question

Resuelva por factorizacion las siguientes ecuaciones de segundo grado
$1) {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ 2) { x}^{2} + 10x + 25 = 0 \\ 3)12 {x}^{2} - 13x - 35 = 0 \\ 4) {y}^{2} - y - 2 = 0$​

Answer 1

Respuesta:

1) (x - 5)(x + 2)

2) (x + 5)(x + 5)

3) (4x + 5)(3x - 7)

4) (y - 2)(y + 1)

Explicación paso a paso:

En todas las ecuaciones menos la 3ra use el siguiente metodo de factorizacion de trinomio de la forma a$x^{2}$+ bx + c

1. coloco entre dos parentesis la raiz cuadrada del primer termino

y quedaria asi (x    ) (x    )

2. hago uso de la regla de los signos y multiplico los signos de cada termino por ejemplo en la primer ecuacion sera + * - = - y - * - = +

3. busco dos numeros que multiplicados me den como resultado el termino independiente y que al sumarlos me de el termino del medio (el de primer grado)

por ejemplo en la primer ecuacion tengo que buscar dos numeros que multiplicados me den como resultado -10 y que sumados me den -3 osea que los numeros en cuestion deben ser -5 y 2 porque al multiplicar -5*2 = -10 y al sumar -5+2 = -3

y asi con la 2da y 4ta excepto por la 3ra, ahi hice uso de una aplicacion que se llama symbolab y en ese caso es mas compliado factorizar

Espero haberte ayudado!