Question

Resuelva por factorización las siguientes ecuaciones cuadráticas: a) x² + 11x + 24 = 0
b) x² + 3x - 72 =0
c) x² - 2x - 15 = 0
d) x² - x - 56 = 0
e) x² - 17x + 52 = 0
f) x² + 3x - 154 = 0

Answer 1

Respuesta:

a) x² + 11x + 24 = (x+8)(x+3)

⬇ ⬇

x +8 = +8x

x +3 = +3x

↪↪ +11x

b) x² - 2x - 15 = (x-5)(x+3)

⬇ ⬇

x -5 = -5x

x +3 = +3x

↪↪ -2x

c) x² - x - 56 = (x-8)(x+7)

⬇ ⬇

x -8 = -8x

x +7 = +7x

↪↪ -x

e) x² - 17x + 52 = (x-13)(x-4)

⬇ ⬇

x -13 = -13x

x -4 = -4x

↪↪ -17x

f) x² + 3x - 154 = (x+14)(x-11)

⬇ ⬇

x +14 = +14x

x -11 = -11x

↪↪ +3x

Answer 2

Las ecuaciones cuadráticas factorizadas nos quedan:

• a) x² + 11x + 24 = (x - 3)(x - 8)
• b) x² + 3x - 72 = (x + $\frac{-3+3\sqrt{33} }{2}$)(x + $\frac{-3-3\sqrt{33} }{2}$)
• c) x² - 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)
• d) x² - x - 56 = (x + 8)(x - 7)
• e) x² - 17x + 52 = (x + 13)(x + 4)
• f) x² + 3x - 154 = (x + 11)(x - 14)

¿Qué es la factorización?

La factorización consiste en descomponer en factores alguna expresión algebraica que se encuentra formada por productos.

Resolviendo:

a) x² + 11x + 24 = 0

Hallando los valores de x:

x₁ = -3

x₂ = -8

La expresión factorizada nos queda: (x - 3)(x - 8)

b) x² + 3x - 72 = 0

Hallando los valores de x:

x₁ = $\frac{-3+3\sqrt{33} }{2}$

x₂ = $\frac{-3-3\sqrt{33} }{2}$

La expresión factorizada nos queda: (x + $\frac{-3+3\sqrt{33} }{2}$)(x + $\frac{-3-3\sqrt{33} }{2}$)

c) x² - 2x - 15 = 0

Hallando los valores de x:

x₁ = 5

x₂ = -3

La expresión factorizada nos queda: (x + 5)(x - 3)

d) x² - x - 56 = 0

Hallando los valores de x:

x₁ = 8

x₂ = -7

La expresión factorizada nos queda: (x + 8)(x - 7)

e) x² - 17x + 52 = 0

Hallando los valores de x:

x₁ = 13

x₂ = 4

La expresión factorizada nos queda: (x + 13)(x + 4)

f) x² + 3x - 154 = 0

Hallando los valores de x:

x₁ = 11

x₂ = -14

La expresión factorizada nos queda: (x + 11)(x - 14)

Si deseas tener más información acerca de factorización, visita:

https://brainly.lat/tarea/32677033

#SPJ3