resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones use el metodo de sustitucion: 7x-4y=5 9x-8y=13
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(x , y) = (- 3/5 , - 23/10)
Explicación paso a paso:
GENERAL:
7x - 4y = 5
9x - 8y = 13
PROCEDIMIENTO:
Resuelve la ecuación para "x" en la ecuación: 7x - 4y = 5.
Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (-4y)
Quedaría así:
7x = 5 + 4y
Divide ambos lados de la ecuación entre 7.
Quedaría así:
x = 5/7 + 4/7y
Nos debería de quedar así:
x = 5/7 + 4/7y
9x - 8y = 13
Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: 9x - 8y = 13.
Quedaría así:
9(5/7 + 4/7y) - 8y = 13
Resuelve la ecuación para "y".
Multiplica el paréntesis por 9.
Quedaría así:
45/7 + 36/7y - 8y = 13
Calcula la diferencia. (+36/7y - 8y) = - 20/7y
Quedaría así:
45/7 - 20/7y = 13
Multiplica ambos lados de la ecuación por 7.
Quedaría así:
45 - 20y = 91
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (45)
Quedaría así:
-20y = 91 - 45
Resta los números. (91-45) = 46
Quedaría así:
-20y = 46
Divide ambos lados de la ecuación entre -20.
Quedaría así:
y = - 23/10
Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: x = 5/7 + 4/7y.
Quedaría así:
x = 5/7 + 4/7 × (- 23/10)
Resuelve la ecuación para "x".
Multiplicar un número positivo por uno negativo es igual a un número negativo. (+) × (-) = (-)
Por lo tanto, quedaría así:
x = 5/7 - 4/7 × 23/10
Reduce los números usando el máximo común divisor. (2)
Quedaría así:
x = 5/7 - 2/7 × 23/5
Multiplica las fracciones. (2/7 × 23/5) = 46/35
Quedaría así:
x = 5/7 - 46/35
Resta las fracciones. (5/7 - 46/35) = - 3/5
Quedaría así:
x = - 3/5
SOLUCIÓN:
(x , y) = (- 3/5 , - 23/10)