Question

Resuelva los siguientes problemas usando ecuaciones de progresión aritmética o geométrica según corresponda.
) Pablo ha decidido ahorrar dinero, 4 pesos para empezar y 20 centavos cada día.
¿Cuánto dinero tendrá Pablo al cabo de un mes (30 días)?
) En un laboratorio, un científico después de aplicar un catalizador a una bacteria descubre que durante la primera hora obtuvo 3 bacterias y estas se reproducirán por tripartición cada hora, el científico requiere desarrollar en 8 horas un cultivo de bacterias superior a 50.000. Responda las siguientes preguntas.
¿Cuál es el tamaño del cultivo de bacterias obtenidas luego de las 4 horas?
¿Logra el científico cultivar la cantidad de bacterias que requiere?

Independientemente de si lo logra o no lo logra ¿en cuánto tiempo lograría el científico tener el cultivo de bacterias requerido?
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Answer 1

Se resuelven planteando las ecuaciones

Para el problema de Pablo:

f(x) = 4 + 0,20 * x

Si x=30 dias entonces f(30) =10 pesos 

Para el problema del cientifico

de cada bacteria salen 3 nuevas, esto es una progresion cúbica

f(x) = 3^x

En 4 horas tendrá

f(4) = 3^4 = 81

En 8 horas tendrá

f(8) = 3^8 = 6561

Asi que no llegara a las 50000 bacterias necesarias

para llegar a las 50000 debemos reemplazar f(x)=50000

50000 = 3^x

Para despejar x debemos aplicar Logaritmos

Log (50000) = x * Log (3)
4,70 = x * 0,48
x = 9,84 horas

Demorará 9,84 horas en llegar a las 50000 bacterias