Question

Resuelva los siguientes problemas aplicando ecuaciones lineales

i)El lado mayor de un triángulo es 8 cm más largo que el lado a. El lado b tiene 12 cm
menos que el doble de la longitud de a. Si el perímetro es de 40 cm ¿Cuál es la longitud de
cada lado?


j) Pedro tiene 4 años más que Juan ¿Qué edad tienen si 5 veces la edad de Juan es tres
veces la edad de Pedro?



Porfa no sean malos ayúdenme

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

ejercicio 1

La longitud de cada uno de los lados del triángulo es : Lado A = 11 cm ; Lado B = 10 cm y el lado mayor, lado C  LC =19 cm .

Para determinar la longitud de los lados del triángulo se procede a sustituir los lados en la fórmula de perímetro en función del lado A, para así conseguir el valor de dichos lados , como se muestra a continuación :

lado mayor = lado C = 8 cm + lado A

lado B = 2*lado A -12 cm

Perímetro  = P = 40 cm

Lado A =LA= ?

Lado B =LB =?      

lado C = LC=?

P = LA +LB +LC

40 cm = LA+2*LA-12cm +8 cm + LA

De donde :

 4*LA = 40 cm +12 cm -8 cm

  4*LA = 44 cm

     LA = 11 cm

LB = 2*LA -12cm

 LB = 2* 11 cm -12 cm = 10 cm

 LC = 8 cm + LA = 8 cm +11 cm = 19 cm

ejercicio 2

Al despejar el sistema de ecuaciones, obtenemos que las edades son:

Pedro: 10 años

Juan: 6 Años

Análisis del problema

Utilizando los datos del enunciado construimos un par de ecuaciones para despejar el valor de la edad de Pedro y Juan:

Pedro tiene 4 años más que Juan:  P = 4 + J

5 veces la edad de Juan es 3 veces la de Pedro: 5J = 3P

Sustituimos la primera ecuación en la segunda:

5J = 3(4+J)

5J = 12 + 3J

5J - 3J = 12

2J = 12

J = 12/2

J = 6

Ahora, en la primera ecuación sustituimos la edad de Pedro:

P = 4 + 6

P = 10

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