Question

resuelva los siguientes ejercicios de factorización factor común monomios:

a) ax² + bx²
b)-x²-xb² -x²
c)axu³ + bxu³ + x u 3
d)7 x y + 2xy + 3xy
f)6xy +2xy²+8xy³


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Answer 1

Respuesta:

a) $x^{2}(a+b)$

b) $-x(2x+b^{2})$

c) $xu^{3}(a+b+1)$

d) $12xy$

f) $2xy(4y^{2}+y+3)$

Explicación paso a paso:

a) Observamos que $x^{2}$ está presente en ambos términos; por tanto lo sacamos como factor común y obtenemos: $x^{2}(a+b)$

b) Hay dos términos semejantes que debemos operar primero, estos son $-x^{2}$ y $-x^{2}$, que sumados nos dan $-2x^{2}$

Tenemos entonces $-2x^{2}-xb^{2}$ . Vemos que la x está en ambos términos; por tanto la podemos sacar como factor común y tenemos:

$-x(2x+b^{2})$    el segundo término queda con signo más, porque la x salió con el signo menos. Si volviera a entrar entonces $+*-=-$

c) En este ejercicio $xu^{3}$ está en los tres términos (porque supongo que al escribir el último, quisiste indicar un exponente); por tanto, podemos sacarlo como factor común y queda:

$xu^{3}(a+b+1)$   (queda +1, porque si volviera a entrar, al multiplicarse por 1 queda igualmente $xu^{3}$

d) Todos son términos semejantes; por tanto simplemente los operamos:

$7xy+2xy+3xy=12xy$

Si quieres factorizar, entonces ves que en los tres términos está $xy$ y lo sacas como factor común, entonces:  $xy(7+2+3)=xy(12)=12xy$

f)  (te saltaste el literal e)    Encontramos que $2xy$ está presente en cada término, porque el 2 es divisor del 6 y del 8. Sacamos factor común $2xy$ , entonces queda:

$2xy(4y^{2}+y+3)$  Lo que hicimos fue ordenar de mayor a menor el segundo factor, porque $8xy^{3}/2xy=4y^{2}$  y $2xy^{2}/2xy=y$;  y $6xy/2xy=3$