Question

Resuelva los siguientes ejercicios de división de expresiones algebraicas, indicando el cociente y el resto.

3х⁴+ 2x² + 6 ÷ x² + 3

Answer 1

El cociente y resto que se obtiene de la división de los polinomios es:

• q(x) = 3x² - 7
• r(x) = 27

¿Cómo se dividen dos polinomios?

Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.

D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)

Siendo;

• D(x): dividendo
• d(x): divisor
• q(x): cociente
• r(x): residuo

Pasos para dividir dos polinomios:

1. Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
2. El resultado es el cociente.
3. El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
4. El resultado es el nuevo residuo.

Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.

¿Cuál es el cociente de la división de los polinomios?

Siendo;

3x⁴ + 2x² + 6 | x² + 3

-3x⁴- 9x²         3x² - 7

      - 7x² + 6

         7x² + 21

                  27

Siendo;

q(x) = 3x² - 7

r(x) = 27

Puedes ver más sobre división de polinomios aquí: https://brainly.lat/tarea/59624392

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