Question

Resuelva las siguientes situaciones
1. Una mujer con una estatura de 1,64 m proyecta su sombra en el suelo. Si el ángulo de elevación que se forma desde la punta de la sombra hasta la mujer es de 42 , entonces, calcule la longitud aproximada de la sombra.
2. Un ingeniero coloca un cable desde la parte más alta de una torre de 45 m de altura hasta un punto A en el suelo. Si el ángulo de elevación que se forma en el punto A es de 38 , calcule la longitud aproximada del cable.
3. La sombra de un edificio tiene una longitud de 0,15 km. Si el ángulo de elevación que se forma en la punta de la sombra hacia la parte más alta del edificio es de 32 , calcule la altura aproximada del edificio.
4. Desde la parte más alta de un faro, con un ángulo de depresión de 54 , se observa un barco en el mar a una distancia de 117 m de su base. Calcule la altura aproximada del faro.
5. El piloto de un avión observa la torre de control del aeropuerto a 3 km de distancia con un ángulo de depresión de 37 . Si la torre de control tiene una altura de 50 m, calcule la altitud aproximada a la que vuela el avión en ese momento.

Answer 1

Respuesta:Primero calculas los ángulos internos, sabiendo que el ángulo de la esquina es 42 y que la proyección de la sombra va a formar un ángulo recto con la chica, podemos deducir que el ángulo restante va a medir 48 grados, luego se aplica ley de senos y se saca la respuesta de 1.82m.2.Sen(x) = Op / Hip.4.Aplicas trigonometría.

|54 grados

|

|______

117 m

Tienes el cateto opuesto al ángulo de 54 y tienes que calcular el otro cateto.

Para esto aplicas tangente.

tan.54=117/h h= 117/1,376

h=85

Respuesta:

La altura aproximada del faro es de 85 metros

x = Ángulo de elevación

Op = Altura de la torre

Hip = Largo del cable

Despejando Hip nos queda:

Sen(x) * Hip = Op

Hip = Op / Sen(x)

Hip = ( 45 m ) / Sen( 38° )

Hip = 73.1 m