Question

Resuelva las Siguientes Inecuaciones y representa graficamente la respuesta:a.) │2x - 1│ > 3b.) │3 ≥ │ 4x +2 │

Answer 1

Resuelva las Siguientes In-ecuaciones y representa gráficamente la respuesta:

a.) │2x - 1│ > 3

b.) 3 ≥ │ 4x +2 │

$\\\mathbb{RESPUESTA:}$

a)

$|f\left(x\right)|\ \textgreater \ a\quad \Rightarrow \:f\left(x\right)\ \textless \ -a\quad \mathrm{or}\quad \:f\left(x\right)\ \textgreater \ a$

$2x-1\ \textless \ -3\quad :\quad x\ \textless \ -1$

$2x-1\ \textgreater \ 3\quad :\quad x\ \textgreater \ 2$

$x\ \textless \ -1\quad \mathrm{or}\quad \:x\ \textgreater \ 2$

$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\ \textless \ -1\quad \mathrm{or}\quad \:x\ \textgreater \ 2\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:-1\right)\cup \left(2,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$


b)


$3\ge \left|4x+2\right|$

$|f\left(x\right)|\le \:a\quad \Rightarrow \:f\left(x\right)\le \:a\quad \mathrm{y}\quad \:f\left(x\right)\ge \:-a$

$4x+2\le \:3\quad \quad \mathrm{y}\quad \:\quad \:4x+2\ge \:-3$

$4x+2\le \:3\quad :\quad x\le \frac{1}{4}$


$4x+2\ge \:-3\quad :\quad x\ge \:-\frac{5}{4}$


$-\frac{5}{4}\le \:x\le \frac{1}{4}$

$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\frac{5}{4}\le \:x\le \frac{1}{4}\:\\ \:\mathrm{Decimal:}&\:-1.25\le \:x\le \:0.25\\ \mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left[-\frac{5}{4},\:\frac{1}{4}\right]\end{bmatrix}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: