Question

Resuelva las Siguientes Inecuaciones y representa graficamente la respuesta:
a.) │2x - 1│>3
b.)|x-3| >-1
c.)|3- x/2|≤ 2

Answer 1

puedes hacer la d y la e porfavor

Answer 2

a) x ∈ (-∞, -1) U (2, +∞)

b) x ∈ (-∞ , +∞)

c) x ∈ [2, 10]

   

⭐Explicación paso a paso

Por propiedad de valor absoluto, tenemos:

   

$\boxed {| x | < a}$

Quedando expresado como: $\boxed {-a < x < a}$

   

$\boxed {|x|>a}$

Quedando expresado como: $\boxed {x>a}$  o  $\boxed {x<-a}$

   

a) | 2x - 1 | > 3

   

2x - 1 > 3                                       2x - 1 < -3

2x > 3 + 1                                          2x < -3 + 1

2x > 4                                               2x < -2

  x > 4/2                                             x < -2/2

   x > 2                                               x < -1

   

Solución: x ∈ (-∞, -1) U (2, +∞)

   

b) | x - 3 | > -1

   

Los valores absolutos, siempre son mayores que un número negativo, por lo tanto la solución es para todo x.

     

Solución: x ∈ (-∞ , +∞)

   

c) | 3 - x/2 | ≤  2

   

Definimos: -2 ≤ 3 - x/2 ≤ 2

     

-2  ≤ 3 - x/2                          3 - x/2 ≤ 2

-2 + x/2 ≤ 3                          3 - 2 ≤ x/2

x/2 ≤ 3 + 2                                1 ≤ x/2

x/2 ≤ 5                                   1 · 2 ≤ x

x ≤ 5 · 2                                     2 ≤ x

x ≤ 10                                         x ≥ 2

   

Solución: x ∈ [2, 10]

   

Puedes consultar igualmente este problema en:

https://brainly.lat/tarea/7156260