Question

Resuelva las ecuaciones con método grafico

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método gráfico es x = -2, y = 3

Explicación paso a paso:

Método gráfico:

x+y = 1

-2x+y = 7

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x+y = 1      

y = 1-x      

     

-2x+y = 7      

y = 7+2x      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr\noalign{\hrule} & y & 4 & 3 & 2 & 1 & 0 & -1 & -2 \cr\noalign{\hrule}}}$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr\noalign{\hrule} & y & 1 & 3 & 5 & 7 & 9 & 11 & 13 \cr\noalign{\hrule}}}$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (-2, 3) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  -2      

y =  3      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = -2, y = 3