Matemáticas, pregunta formulada por Efabián08, hace 1 año

Resuelva la siguiente ecuación:

 \frac{4x+1}{4x-1} - \frac{6}{16 x^{2}-1 } = \frac{4x-1}{4x+1}

Respuestas a la pregunta

Contestado por agusdjpoet47
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\frac{4x+1}{4x-1}-\frac{6}{16x^2-1}=\frac{4x-1}{4x+1}
\mathrm{Encontrar\:el\:minimo\:comun\:multiplo\:de\:}4x-1,\:16x^2-1,\:4x+1:\quad \left(4x-1\right)\left(4x+1\right)
\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)
\frac{4x+1}{4x-1}\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-\frac{6}{16x^2-1}\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=\frac{4x-1}{4x+1}\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)
\left(4x+1\right)^2-6=\left(4x-1\right)^2
\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2
\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables}:\quad \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2
16x^2+8x-5-6=16x^2-8x+1
16x^2+8x-5=16x^2-8x+1
\mathrm{Sumar\:}5\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:
16x^2+8x-5+5=16x^2-8x+1+5
16x^2+8x=16x^2-8x+6
\mathrm{Restar\:}16x^2-8x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
16x^2+8x-\left(16x^2-8x\right)=16x^2-8x+6-\left(16x^2-8x\right)
16x=6
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}16:
\frac{16x}{16}=\frac{6}{16}
x=\frac{3}{8}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }x=0.375\right)
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