Question

resuelva la siguiente ecuación radical
$\sqrt{(2x + 16) = 2x + 4}$
​ayuda pliss

Answer 1

Respuesta:

Extrae el factor común 22.

\sqrt{2(x+8)}=2x+4

2(x+8)

​  

=2x+4

2 Eleva al cuadrado ambos lados.

2(x+8)=4{x}^{2}+16x+16

2(x+8)=4x  

2

+16x+16

3 Expandir.

2x+16=4{x}^{2}+16x+16

2x+16=4x  

2

+16x+16

4 Cancela 1616 en ambos lados.

2x=4{x}^{2}+16x

2x=4x  

2

+16x

5 Mueve todos los términos a un lado.

2x-4{x}^{2}-16x=0

2x−4x  

2

−16x=0

6 Simplifica  2x-4{x}^{2}-16x2x−4x  

2

−16x  a  -14x-4{x}^{2}−14x−4x  

2

.

-14x-4{x}^{2}=0

−14x−4x  

2

=0

7 Extrae el factor común 2x2x.

-2x(7+2x)=0

−2x(7+2x)=0

8 Divide ambos lados por -2−2.

x(7+2x)=0

x(7+2x)=0

9 Despeja en función de xx.

x=0,-\frac{7}{2}

x=0,−  

2

7

​  

 

10 Check solution

When x=-\frac{7}{2}x=−  

2

7

​  

, the original equation \sqrt{2x+16}=2x+4  

2x+16

​  

=2x+4 does not hold true.

We will drop x=-\frac{7}{2}x=−  

2

7

​  

 from the solution set.

11 Por lo tanto,

x=0x=0

Explicación paso a paso: