Question

Resuelva la siguiente ecuación cuadrática

(x-4)(x+3)= 0

alguien sabe cómo responderla con el procedimiento??? ​

Answer 1

Hola,

$\red{\underline{\green{\bold{Propiedad \: del \: producto \: cero}}}}$

• Respuesta :

$\sf{\boxed{\red{\bold{x= -3}}} \: y/o \: \boxed{\green{\bold{x= 4}}} }$

• Explicación:

Debemos conocer la propiedad del producto cero que es la siguiente:

- "Un producto es cero si y sólo si al menos uno de sus factores es cero."

O sea :

$\sf{Si \: \green{A} \times \red{B} = 0 \: \: \: entonces \: \: \: \: \green{A} = 0 \: \: \: \: y/o \: \: \: \: \red{B} = 0 }$

⇢$\sf{\overbrace{\green{(x-4)}}^{\green{A}}\underbrace{\red{(x + 3)}}_{\red{B}} = 0}$

$\implies \sf{ \red{x + 3} = 0 \Longleftrightarrow \red{\boxed{\bold{x = - 3}}}} \\ \\ \implies \sf{\green{x - 4} = 0 \Longleftrightarrow \green{\boxed{\bold{x = 4}}} } \: \: \:$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $\sf{\boxed{\red{\bold{x= -3}}}\: y \: \boxed{\green{\bold{x= 4}}} }$