Question

Resuelva la siguiente ecuación,

3x2=−12−5x

Seleccione una:
a. x1=5+i−119√6,x2=5−i119√6
b. x1=−5+i119√6,x2=−5−i119√6
c. x1=−5+i−119√6,x2=5−i119√6
d. x1=5+i119√6,x2=5−i119√6
plis ayudenme

Answer 1

Solución:

Aquí tenemos una Ecuación de Segundo Grado,  $3x^2 = -12 - 5x$

que arreglando un poco los términos seria,

                                              $3x^2 + 5x +12 = 0$

Para resolver una  ecuación de segundo grado, la herramienta que podemos utilizar es la "Formula de Bhaskara"  que se expresa como,

                         

                                           $\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

• Identifiquemos los coeficientes.

       a = 3,  b = 5 ,  c = 12

 

Entonces, en la expresión de Bhaskara, sustituyendo los valores de los coeficientes, se tiene

                                     $\displaystyle x = \frac{-5 \pm \sqrt{(5)^2-4(3)(12)}}{2(3)}$

                                            $\displaystyle x = \frac{-5 \pm \sqrt{(- 119)}}{6}$

Recordando algunos conceptos de Números complejos, que $\sqrt{-1} = i$,

Tenemos entonces que    $\sqrt{-119} = \sqrt{(-1)(119) } = i\sqrt{119}$

Por ende como soluciones, tenemos

                                           $\displaystyle x = \frac{-5 \pm i\sqrt{119}}{6}$

Que también podemos dejar como,

                         $\displaystyle x_1 = \frac{-5 +i \sqrt{ 119}}{6}$            $\displaystyle x_2 = \frac{-5 -i \sqrt{ 119}}{6}$

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P.D:   Las soluciones que tu pides seleccionar estan confuzas

y no coinciden del todo con la solucion que aqui se alcanza.

Si tienes dudas sobre algun paso y te confunde algo es solo avisarme

en los comentarios.