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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Se propone determinar la relación entre el tipo de tareas matemáticas y los argumentos que se
generan durante el proceso de solución, para identificar cómo inciden las tareas en el uso experto
de un elemento teórico en la argumentación. Se tomaron como referentes teóricos diferentes
autores entre los que se resalta a Vinner (1991) y Samper y Plazas (2017) para el proceso de
conceptualización, Toulmin (2003) y Krummheuer (2000) para el proceso de argumentación
matemática, y Yeo (2007) y da Ponte (2004) para la caracterización de las tareas matemáticas. El
diseño metodológico está orientado por algunas características de un experimento de enseñanza
pero con el objetivo de analizar los argumentos generados durante la resolución de las tareas y no
de presentar una secuencia didáctica. Para el análisis de los datos se recolectó información de la
producción de argumentos en la resolución de nueve tareas de ocho estudiantes de grado séptimo
de un colegio oficial de Bogotá. Las tareas que se desarrollaron en la secuencia se analizaron
mediante dos criterios: i) de acuerdo a la estructura y ii) de acuerdo al objetivo de la tarea, que está
relacionado con los procesos matemáticos que con ella se quieren desarrollar.
Para el análisis de los datos, se clasificaron los argumentos generados según su estructura, la forma
de su estructura y la naturaleza de la garantía. Las principales conclusiones obtenidas son: i) Se
debe propiciar la exploración de diversas representaciones de la imagen del concepto, y el uso de la
definición del concepto en diferentes contextos, para favorecer el proceso de conceptualización y el
uso experto de dicho elemento teórico; ii) Se debe tener en cuenta que es mejor proponer
inicialmente tareas de metas cerradas mientras los estudiantes van adquiriendo elementos teóricos
que les permitan idear estrategias de solución, utilizar garantías legítimas en sus argumentos y
manejar con destreza los recursos utilizados en las clase de geometría; iii) para favorecer la
conceptualización de las definiciones, se sugiere proporcionar a los estudiantes tareas de ejemplos
y no ejemplos, iv) el proceso de conformar conjuntamente un sistema teórico local, permitió que
los estudiantes fueran adquiriendo elementos que podían usar como garantías en sus argumentos.